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趣味で調べた暦ものあれこれです。

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万年カレンダー 23-MAY-2014(FRI) Version

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以下の制限があります。

2016 年からの「山の日」に対応しました(23-MAY-2014(FRI))
Wii だと getTimezoneOffset() で時差が得られない様なので、日本時間を強制する様にしてみました(14-JUL-2007(SAT))

ユリウス暦

月名 ローマ暦の日数 ユリウス暦の日数
Martius 3131
Aprilis 2930
Maius 3131
Iunius 2930
Quintilis 3131
Sextilis 2931
September 2930
October 3131
November 2930
December 2931
Ianuarius 2931
Februarius2828/29

Julius Caesar(ユリウス・カエサル、英語読みでジュリアス・シーザー)が採用した暦です。 B.C.45(ローマ暦 709 年)から開始されました。
ローマ暦が閏月を置く太陰太陽暦だったのに対し、それを改めた太陽暦です。 月の名前はローマ暦から受け継ぎ、年始は公用でも慣行でも Ianuarius からになりました。

皇帝の業績を称えて、B.C.44 に Quintilis は Iulius に、B.C.8 に Sextilis は Augustus に改名されました。
7 月 8 月と大の月が並んでいますが、この改名で日数を増やしたとか、Augustus の誕生日(戦勝記念日という説もある様です)で日数を増やしたとか、その結果 2 月の日数が減った、というのは単なる “お話” の様です。 又、皇帝の月が 2 つ割り込んだ為に月の名(September は 7 番目の月、October は 8 番目の月、November は 9 番目の月、December は 10 番目の月を意味します)が 2 つズレたというのも、単なる “お話” です。 ローマ暦の慣習では春分のある Martius が年始だったので、語源と照らし合わせると現在では 2 つズレているだけです。

  BC45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 
  ━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来 ○       ○       ○     
実際 △     △     △     △   
ズレ  0     +1  0   +1    0 +1   

   34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 
  ━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来   ○       ○       ○   
実際   △     △     △     △ 
ズレ   +1     +2 +1   +2   +1 +2 

   23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 
  ━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来     ○       ○       ○ 
実際     △     △     △     
ズレ     +2     +3 +2   +3   +2 

   12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2 
  ━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来       ○       ○       
実際 △     △               
ズレ +3     +3       +2       

    1 AD1  2  3  4  5  6  7  8  9 
  ━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━┿━
本来 ○       ○       ○   
実際                 △   
ズレ +1        0        0   

閏年は 4 年毎に 1 回、2 月の 23 日と 24 日の間に 1 日追加します。 但し、「3 年の平年、1 年の閏年」という記述が「3 年毎に〜」と誤解され、B.C.45 から B.C.9 まで 3 年毎に置閏するという運用ミスがあった様です。 その為A.D.8 の閏年まで置閏を休んでいます。

8 日制7 日制があった様で、天体の名が付いた七曜は 1 世紀頃に成立し、7 日制に一本化されたのは A.D.321 だそうです。

グレゴリオ暦

ローマ法王 Gregorio XIII(グレゴリオ 13 世、ラテン語でグレゴリウス)が採用した暦です。 1582 年 10 月 4 日の翌日から開始されました。
復活祭の日(春分後の満月の直後の日曜日)が季節とズレてきてしまった為に、そのズレを修正し、将来もズレない様な工夫がされています。 具体的に、以下の様な修正をしています。

グレゴリオ暦の採用時期は、各国でばらばらです。 カトリックの国は比較的く、プロテスタントの国は比較的かった様です。
日本では 1873 年(明治 6 年)に旧暦から切り替えています。 この時、明治 5 年 12 月 2 日の翌日を明治 6 年 1 月 1 日にしましたが、財政難だった明治政府が公務員の給料をケチる目的もあったそうです。 明治 6 年は旧暦なら閏月があったので、正に一石二鳥です。

グレゴリオ暦はユリウス暦の微調整ですが、まだ細かい誤差があります。 実際の 1 年の日数は約 365.2422 日ですが、それを 365.2425 日で運用しているので、約 3,300 年で 1 日ズレます。 人類の歴史がずっと続いていけば、また改暦があるかもしれません。

ソビエトが 1923 年に採用したらしい暦は、もっと正確です。
「4 で割り切れたら閏年」、「100 で割り切れたら平年」まではグレゴリオ暦と同じですが、「900 で割った余りが 200 か 600 なら閏年」とします。 45,000 年に 1 日しかズレません。 グレゴリオ暦の閏年の周期 400 年とこの暦の閏年の周期 900 年の最小公倍数 3,600 年で比べると、グレゴリオ暦は 873 回の閏年がありますが、この暦では 872 回です。
ソビエト連邦は崩壊しましたが、この暦がまだ生きているのかどうかは調べきれていません。 もし今でも有効なら、西暦 2800 年は不一致になります。

ユリウス日

Joseph Scaliger が考案したユリウス周期に基づく日の数え方です(この辺の経緯は調べきれていません)
B.C.4713 の 1 月 1 日をゼロ日目として数えていきます。 小数点以下も含み、正午(グリニッジ標準時)に小数点以下がゼロになります(日の切り替わりは正午です)
暦法の違いを気にせずに日付を特定可能な為か、天文計算等でよく使われています。 カレンダープログラムでは曜日計算も簡単になります。

て非なる物で、年始からの日数(1〜366)をユリウス日と呼ぶ様です。 UNIX の cal(1) にもそのオプションがあります。

二十四節気

中国から伝来した、1 年を 24 等分して季節を示すのに使う物です。 黄経を 24 等分(これを定気法と呼びます)、15° 毎(約 15 日毎)に 1 つずつ割り当てます。 毎年の大体の日付は同じですが、厳密には日付は固定されていません。
日本では春分と秋分が祝日ですが、日付が前年 2 月の官報に掲載されるそうです。

黄道十二宮も黄経を等分した物で 24 の約数ですから、節気で十二星座が判ります。
黄経を 72 等分して 5° 毎(約 5 日毎)に 1 つずつ割り当てる「七十二候」という物もあります。

黄経 七十二候 二十四節気 十二宮
雀始巢 春分(2 月・中) 白羊宮
(牡羊座)
櫻始開
10°雷乃發聲
15°玄鳥至 清明(3 月・節)
20°虹始見
25°鴻雁北
30°葭始生 穀雨(3 月・中) 金牛宮
(牡牛座)
35°牡丹華
40°霜止出苗
45°鼃始鳴 立夏(4 月・節)
50°蚯蚓出
55°竹笋生
60°蠶起食桑 小満(4 月・中) 双児宮
(双子座)
65°紅花榮
70°麥秋至
75°螳螂生 芒種(5 月・節)
80°腐草爲螢
85°梅始黃
90°乃東枯 夏至(5 月・中) 巨蟹宮
(蟹座)
95°菖蒲華
100°半夏生
105°溫風至 小暑(6 月・節)
110°蓮始開
115°鷹乃學習
120°桐始結花 大暑(6 月・中) 獅子宮
(獅子座)
125°土潤溽暑
130°大雨時行
135°涼風至 立秋(7 月・節)
140°寒蟬鳴
145°蒙霧升降
150°綿柎開 処暑(7 月・中) 処女宮
(乙女座)
155°天地始肅
160°禾乃登
165°草露白 白露(8 月・節)
170°鶺鴒鳴
175°玄鳥去
180°雷乃收聲 秋分(8 月・中) 天秤宮
(天秤座)
185°蟄蟲坯戶
190°水始涸
195°鴻雁來 寒露(9 月・節)
200°菊花開
205°蟋蟀在戶
210°霜始降 霜降(9 月・中) 天蠍宮
(蠍座)
215°霎時施
220°楓蔦黃
225°山茶始開 立冬(10 月・節)
230°地始凍
235°金盞香
240°虹藏不見 小雪(10 月・中) 人馬宮
(射手座)
245°朔風拂葉
250°橘始黃
255°閉塞成冬 大雪(11 月・節)
260°熊蟄穴
265°鱖魚群
270°乃東生 冬至(11 月・中) 磨羯宮
(山羊座)
275°麋角解
280°雪下出麥
285°芹乃榮 小寒(12 月・節)
290°水泉動
295°雉始雊
300°款冬華 大寒(12 月・中) 宝瓶宮
(水瓶座)
305°水澤腹堅
310°雞始乳
315°東風解凍 立春(1 月・節)
320°黃鶯睍睆
325°魚上氷
330°土脉潤起 雨水(1 月・中) 双魚宮
(魚座)
335°霞始靆
340°草木萠動
345°蟄蟲啓戶 啓蟄(2 月・節)
350°桃始笑
355°菜蟲化蝶

天保暦

日本で言う所の旧暦です。 太陰太陽暦で、19 年に 7 回の閏月が入ります。 因みに、19×12+7=235 朔望月≈19 太陽年になり、これを発見者の Metōn にちなんでメトン周期と呼びます。

まず朔の日を求めて、月の区切りを決めます。 次に節気を求め、中(前項参照)の節気が入る月をその月にします。 中が入らない月が閏月です。 閏月は前月の数を受け継いで、例えば「閏 2 月」の様に命名します。
…が、地球の公転速度が一定ではない為に、中が 2 つ入る月が出てくる事があります。 そこで、二至二分(春分、夏至、秋分、冬至)を 2、5、8、11 月に固定して、その他の月を適宜り振ります。
、朔と節気が同じ日に含まれる場合には、時刻は関係なく朔が先にあるとして計算する様です。
このルールでも割り振りに無理がある年があるので、このページのプログラムでは冬至を固定し、その前後の月を動かして解決しています(正しいルールは調べきれていません)

、この方法びこのページのプログラムによる天保暦が、1844 年〜1873 年まで使われていた天保暦と一致するかどうかは調べきれていません。
近年のカレンダーに掲載されている旧暦とは高い精度で一致します。

六輝

り 0大安
り 1赤口
り 2先勝
り 3友引
り 4先負
り 5仏滅

中国から日本に入って変化した物の様です。
旧暦の月と日の数字を足して 6 で割った余りによって、自動的に決定します。 つまり、旧暦ならばある月日は毎年じ吉凶になり、例えば仲秋の 8 月 15 日は常に仏滅です。

の時刻を日本で見るか発祥地の中国で見るかで、月の変わり目が 1 日ズレる事があるので、六輝が発表者によって食い違うという面白い事も起こります。

友引だけ訓読みですが、理由は調べきれていません。

干支

(こう・きのえ) (おつ・きのと)
(へい・ひのえ) (てい・ひのと)
(ぼ・つちのえ) (き・つちのと)
(こう・かのえ) (しん・かのと)
(じん・みずのえ) (き・みずのと)

古代中国の陰陽五行説に基づく物です。 「えと」という言葉は兄と弟で、陽と陰を意味します。
、火、土、金、水の 5 つの元素に兄と弟を組み合わせた十干があり、十二支との組み合わせで「干」と「支」で干支です。
それぞれが循環するので、最小公倍数の 60 通りあります。 60 歳を「還暦」と呼ぶのはこの為です。

年毎、日毎の干支は、ただ単に 60 通りを循環させます。 月毎の干支もあるらしいのですが、どう対応させるのかが調べきれていません。
、時刻に十二支が対応しますが、十干との対応もあるのかどうかは調べきれていません。

九星

六白金星
方位:北西
八卦:乾
八象:天
一白水星
方位:北
八卦:坎
八象:水
八白土星
方位:北東
八卦:艮
八象:山
七赤金星
方位:西
八卦:兌
八象:沢
五黄土星
方位:中央
八卦:―
八象:―
三碧木星
方位:東
八卦:震
八象:雷
二黒土星
方位:南西
八卦:坤
八象:地
九紫火星
方位:南
八卦:離
八象:火
四緑木星
方位:南東
八卦:巽
八象:風

古代中国の陰陽五行説に基づく物です。 9 つ(重複みなので実際は 5 つ)の星に五行と方位を組み合せます。

数字は魔方陣(縦、横、斜めの合計がそれぞれ同じ)になっています。
さん、巽さんという名前がありますが、これは八卦から来ていて、十二支を北から時計回りに配置した時の戌亥、辰巳の方角になります。

は九紫火星から降順に循環します。
は 1 年で 2 回の特異点があります。 それぞれ冬至、夏至に最も近い甲子の日で、冬至側からは一白水星から昇順で、夏至側からは九紫火星から降順に 180 日循環します。
し、たまに期間が 240 日になる事があります。 その場合には余りの 60 日を前半 30 日と後半 30 日に分け、昇順から続く場合には前半は一白水星から昇順、後半は三碧木星から降順にします。 降順から続く場合には前半は九紫火星から降順、後半は七赤金星から昇順にします。
月毎の九星もあるらしいのですが、どう対応させるのかが調べきれていません。

ざれごと

ネタなど。

13 日の金曜日

曜日 回数 確率
68714.31%
68514.27%
68514.27%
68714.31%
68414.25%
68814.33%
68414.25%

グレゴリオ暦は 400 年で 365×400+97=146,097 日あり、7 で割り切れるので、閏年と曜日も含めて 400 年で 1 周期になります。
この間に 13 日は 12×400=4,800 回ありますが、金曜日になる確率は他の曜日に比べて、僅かに高くなっています。
ローマ教会で決めた暦なのにね。

ゾロ目

毎年、桃の節句の 3 月 3 日、端午の節句の 5 月 5 日、七夕の 7 月 7 日は同じ曜日になります。

元年の元日

元年に元日があったのは、奈良時代の天応(781 年)だけです。 但しリアルタイムでなくて良ければ、もう 1 つあります。
明治は慶応 4 年(1868 年) 9 月 8 日から始まりましたが、同年 1 月 1 日まで遡って明治元年とすると定められたので、法的には元年の元日があった扱いになっています。

西暦 1 年 1 月 1 日は何曜日?

年月日から簡単に曜日を求める Zeller の公式という物があります。 単純な式なので(ユリウス暦→グレゴリオ暦の)改暦は考慮されていません。 これで計算すると、西暦 1 年 1 月 1 日は月曜日になります。 これはグレゴリオ暦を過去へ延長した結果ですが、グレゴリオ暦は 400 年で循環しているので、曜日は最近の日付なら 2001 年 1 月 1 日と同じです。
未来方向へは間違っていないので、計算コストを抑える方便としては有効です。 が、これでは改暦を考慮していないので、西暦 1 年 1 月 1 日の曜日は判りません。

% cal 1 1
   January 1
 S  M Tu  W Th  F  S
             1
 2  3  4  5  6  7  8
 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31

UNIX の cal(1) は西暦 1 年 1 月 1 日を土曜日と表示します。
ユリウス暦を、グレゴリオ暦以前の日付を指す為の、歴史とは関係のない単なる道具として扱うのであれば、4 年毎の置閏を仮定するのはアリかもしれません。 が、これでも西暦 1 年 1 月 1 日当時は本当は何曜日だったのかの答えにはなりません。

7 日制が過去へも連続していると仮定して、曜日も連続していると仮定して、ユリウス暦の誤運用期間を考慮すると、日曜日になります。 私なりの結論は日曜日です。

西暦は何年から?

西暦は後世の計算による Jesus 紀元ですから、西暦 1 年当時は「今は西暦 1 年だ」という認識は当然なかった筈です。 その計算にも間違いがあった様で、彼が生まれた本当の年B.C.4 頃の様です。
この計算がいつ頃、誰によって行われたのかは調べきれていません。

曜日の並び順

天動説の頃の宇宙像、Ptolemaios の天球図を見ると、地球を中心に内側から月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星の順に並んでいます。 遠い天体に地球への影響が大きいと考えられていて、1 時間毎に遠い側から逆順に天体が支配する時間が変わっていきます。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

じ時刻を縦に見ると、馴染みのある並びが出現します。 この、最初の時間を支配する天体を、その日の曜日とします。

この考え方からすると、週の始めが土曜日の文化があったんでしょうか。 そこまでは調べきれていません。
欧州では週の始めは月曜日が多数派だそうです。 ISO 8601 でもその様に決められています。 これは創世記の「神は 6 日で世界を創り、7 日目に休んだ」という記述と整合性があります。
日曜開始の暦の歴史は調べきれていません。

星座の代わりに

黄道十二宮も二十四節気も黄経を等分した物で、12×2=24 ですから、節気で十二星座が判ります。 となると、星座占いと同じ様に、中国では「節気占い」なんて物が存在していたりするんでしょうか。
、「私は牡羊座まれです」と言うのと同じ様に「私は清明まれです」なんていう言い方があってもいい様な気もします。

、ある黄経の日付が毎年じとは限らないので、節気の日付が固定されていないのと同様に、固定された日付で十二宮を判断するのは厳密には誤りです。

M→T→S→H→?

しい元号を選ぶ時には、中国の古典等から拾ってきたりする様です。
の時代なら利便性から「ローマ字表記の頭文字が重複しない様に」という条件は考えられていると思います。 明治から昭和までは偶然だと思いますが、平成はそうやって選ばれた様な気が強くします。
興味が湧いて、過去の元号(私元号を除き、南北朝共)の頭文字を調べてみました。

A 5
B 15
C 11
D 3
E 27
F0
G 15
H 11
I0
J 22
K
63
M 8
N 5
O 7
P0
R 3
S 18
T 31
U0
W 1
Y 2
Z0

ローマ字に使われる 22 文字は全部まっていませんでした。 まぁ、P は半濁音なので、漢字の頭文字には乗りにくいでしょうし。 Z はなんとなく格好いい感じがして好きです。 Z80 年なんて見てみたいなぁ。

有名人の誕生日は正しいか?

Isaac Newton の誕生日は、ユリウス暦で 1642 年 12 月 25 日ですが、グレゴリオ暦では翌 1 月 5 日になります。
当時の英国はまだユリウス暦だったので 12 月 25 日が正しそうですが、グレゴリオ暦で 12 月 25 日まれの人が「同じ誕生日」と思っても、現代の「同じ誕生日」が暗黙に持つ「ほぼ同じ黄経」という意味はなくなってしまいます。 当然「○月×日だから△座」なんてのは適用出来ない場合があります。
その人が属していた文化の暦に従うべきでしょうか。 でも例えば、英国で 1642 年 12 月 25 日(ユリウス暦)に生まれた人とローマで 1643 年 1 月 5 日(グレゴリオ暦)に生まれた人がいた場合、同じ日に生まれたのにそれが判りにくくなります。

に。
日本では明治 6 年以前まで閏月が入る暦を使っていました。 月毎の出生率に偏りがなく、メトン周期の通りに閏月が入ると仮定すれば、7÷235×100=約 3% の人が閏月まれという事になります。 が、私は明治以前の日本の有名人で「閏○月×日」という誕生日を見た事がありません。
い付く範囲では…

…といった理由が考えられます。
真相や如何に。

貴方と同じ誕生日の同級生 A さん、戦国武将 B さん、17 世紀英国の偉人 C さんがいた場合、「同じ誕生日」と一口に言っても、 A さん以外では「10 センチメートルと 10 インチだから、同じ数字」と言っているのと大差ありません。
の有名人と誕生日が同じと思っている貴方、それ本当ですか?

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written by 緇隰(くろさわ), 23-MAY-2014(FRI)
original URI : http://www1.ocn.ne.jp/~tabby/cal/index.html